Question

Log2 3 - Log2 (x-16) = -3

Answer 1

$log2( \frac{3}{x-16} )=log2( \frac{1}{8} )$
$\frac{3}{x-16} = \frac{1}{8}$
$24=x-16$
$x=40$

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что log(a) - log(b) = log(a/b).

Используя это свойство, мы можем преобразовать уравнение следующим образом:

log2(3) - log2(x-16) = -3

Теперь мы можем объединить логарифмы с помощью свойства разности логарифмов:

log2(3 / (x-16)) = -3

Теперь мы можем преобразовать логарифм в экспоненциальную форму:

2^(-3) = 3 / (x-16)

2^(-3) равно 1/8, поэтому:

1/8 = 3 / (x-16)

Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на (x-16), чтобы избавиться от дроби:

(x-16) * 1/8 = 3

Умножив, получаем:

x - 16 = 24

Теперь добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

x = 40

Итак, решением уравнения log2(3) - log2(x-16) = -3 является x = 40.