Question

Вычислите координаты точек пересечения прямых6х-7у= -3 и 6х+у= -3-х-7у=2 и 7х+9у=6

Answer 1

1)6х-7у=-3⇒у=(6х+3)/7
6х+у=-3⇒у=-3-6х
(6х+3)/7=-6х-3
6х+3=-42х-21
48х=-24
х=-0,5
у=-3-6*(-0,5)=-3+3=0
(-0,5;0)
2)-х-7у=2⇒у=(-х-2)/7
7х+9у=6⇒у=(6-7х)/9
(-х-2)/7=(6-7х)/9
-9х-18=42-49х
40х=60
х=1,5
у=(-1,5-2)/7=-0,5
(1,5;-0,5)

Answer 2

Для вычисления координат точек пересечения прямых, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых. Давайте начнем с первых двух уравнений: 6x - 7y = -3 и 6x + y = -3.

Решение системы уравнений 1:

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения. Для этого умножим второе уравнение на 7, чтобы коэффициенты y сократились: 6x - 7y = -3 42x + 7y = -21

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить y: 48x = -24 x = -24 / 48 x = -0.5

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в одно из исходных уравнений: 6(-0.5) + y = -3 -3 + y = -3 y = 0

Таким образом, первая пара координат точки пересечения прямых равна (-0.5, 0).

Решение системы уравнений 2:

Теперь рассмотрим вторую пару уравнений: -x - 7y = 2 и 7