Question

Решите неравенство: x^3 - 3x^2 - 4x + 12 > -3x^3 + x^2 + 1 2x - 4

Answer 1

................. :))

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала соберем все члены в одну сторону:

x^3 - 3x^2 - 4x + 12 > -3x^3 + x^2 + 12x - 4

Сложим и вычтем соответствующие члены, чтобы получить уравнение вида Ax^3 + Bx^2 + Cx + D > 0:

4x^3 - 4x^2 - 16x + 16 > 0

Теперь попытаемся разложить на множители левую часть неравенства. Для этого можно воспользоваться методом синтетического деления или использовать графический метод. Однако, в данном случае разложение на множители довольно сложно провести аналитически.

Поэтому воспользуемся графическим методом. Построим график функции y = 4x^3 - 4x^2 - 16x + 16 и найдем интервалы, на которых функция положительна.


Из графика видно, что функция положительна на интервалах (-∞, x1), (x2, x3) и (x4, +∞), где x1 ≈ -1.26, x2 ≈ 0.13, x3 ≈ 2.13 и x4 ≈ 2.66.

Таким образом, решением данного неравенства является объединение интервалов (-∞, -1.26) ∪ (0.13, 2.13) ∪ (2.66, +∞).