Question

2x^2-48x+4=0 решить уравнение

Answer 1

Надо: 2х*2-48х+4=0
4х-48х+4=0
-44х+4=0
-44х=-4
х=1/11

Answer 2

Решение квадратного уравнения 2x^2 - 48x + 4 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня или метод завершения квадрата. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод 1: Формула квадратного корня

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 2, b = -48 и c = 4. Подставим эти значения в формулу и решим:

x = (-(-48) ± √((-48)^2 - 4 * 2 * 4)) / (2 * 2) x = (48 ± √(2304 - 32)) / 4 x = (48 ± √(2272)) / 4 x = (48 ± 47.7) / 4

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (48 + 47.7) / 4 ≈ 23.9 x2 = (48 - 47.7) / 4 ≈ 0.075

Итак, решение квадратного уравнения 2x^2 - 48x + 4 = 0 состоит из двух корней: x1 ≈ 23.9 и x2 ≈ 0.075.

Метод 2: Метод завершения квадрата

Мы также можем решить это уравнение, завершив квадрат. Для этого мы можем преобразовать уравнение в форму (x - h)^2 = k, где h и k - некоторые константы. Давайте применим этот метод:

1. Разделим все коэффициенты уравнения на коэффициент a (2 в нашем случае): x^2 - 24x + 2 = 0

2. Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента b (24/2 = 12): x^2 - 24x + 144 - 144 + 2 = 0

3. Приведем первые три члена к виду квадрата: (x - 12)^2 - 142 = 0

Теперь у нас есть уравнение в форме (x - h)^2 = k, где h = 12 и k = 142.

4. Решим полученное уравнение: (x - 12)^2 = 142 x - 12 = ± √142 x = 12 ± √142

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = 12 + √142 ≈ 23.9 x2 = 12 - √142 ≈ 0.075

Результаты, полученные с помощью обоих методов, совпадают, и мы получаем те же два корня: x1 ≈ 23.9 и x2 ≈ 0.075.

Итак, решение квадратного уравнения 2x^2 - 48x + 4 = 0 состоит из двух корней: x1 ≈ 23.9 и x2 ≈ 0.075.