Question

Разложить многочлены на множители: Р3(х) = х^3 + x^2 - 8x - 6

Answer 1

A)x na třetí = 2 - x
Jeden kořen se dá zjistit ihned, je to číslo 1. Takže jeden kořenový činitel je x-1.
Dělíme nyní  x na třetí +x - 2 tímto kořenovým činitelem (x-1) a dostane jako podíl kvadratický trojčlen x na druhou + x + 2, který se již v oboru reálných čísel rozložit na součin nedá.
Takžejeden kořen je reálný a sice x=1 a pak už dva komplexně sdružené kořeny (imaginární) -1/2 + - i. odmocnina ze sedmi lomeno 2.

Answer 2

Для разложения многочлена на множители используем метод группировки.

Сначала сгруппируем члены многочлена: P3(х) = x^3 + x^2 - 8x - 6

Выделим общий множитель из первых двух членов: x^2(x + 1) - 8x - 6

Теперь выделим общий множитель из последних двух членов: x^2(x + 1) - 2(4x + 3)

Теперь можем вынести общий множитель за скобки: (x^2 - 2)(x + 1)

Таким образом, многочлен P3(x) разложен на множители: P3(x) = (x^2 - 2)(x + 1)