Question

3 в степени икс минус 2 делить на икс < 3

Answer 1

3^(x-2/x)<3^1

x-2/x<1     т.к. 3>1 знак неравенства не меняется

x-2/x  -1<0

x-2-x/x<0

-2/x<0

x>0

xe(0.+oo)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать правила алгебры и арифметики.

У нас есть уравнение: \( \frac{3^x - 2}{x} < 3 \)

Давайте начнем с упрощения уравнения. Сначала умножим обе стороны на \( x \), чтобы избавиться от деления:

\( 3^x - 2 < 3x \)

Теперь добавим \( 2 \) к обеим сторонам:

\( 3^x < 3x + 2 \)

Теперь мы можем попробовать различные значения для \( x \) и увидеть, при каких значениях неравенство будет выполняться. Например, при \( x = 1 \), получим:

\( 3^1 < 3*1 + 2 \) \( 3 < 5 \)

Так как это неравенство выполняется, значит, \( x = 1 \) удовлетворяет условию. Мы также можем использовать график функции \( f(x) = 3^x \) и функции \( g(x) = 3x + 2 \), чтобы найти область значений \( x \), при которых неравенство выполняется.

Таким образом, решение данного неравенства будет множеством всех значений \( x \), при которых выполняется неравенство \( 3^x < 3x + 2 \).