Question

√2sin5x+ √ 2cos5x = 2 помогите пожалуйста

Answer 1

Смотри ответ на фотографии

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу суммы тригонометрических функций:

√2sin5x + √2cos5x = 2

Теперь преобразуем левую часть уравнения, используя формулу синуса и косинуса суммы:

√2(sin5x + cos5x) = 2

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на √2:

sin5x + cos5x = 2/√2 sin5x + cos5x = √2

Теперь мы можем использовать формулу синуса и косинуса для угла суммы:

sin(π/4) = √2/2 cos(π/4) = √2/2

Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

sin5x + cos5x = sin(π/4) + cos(π/4)

Теперь мы можем использовать формулу синуса и косинуса для суммы углов:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Используя эту формулу, мы можем записать уравнение в виде:

sin(π/4 + 5x) = sin(π/4)

Теперь мы можем найти значение угла π/4 + 5x, которое равно π/4, и решить уравнение для x:

π/4 + 5x = π/4 5x = 0 x = 0

Таким образом, решение уравнения √2sin5x + √2cos5x = 2 равно x = 0.