Question

Sin(2a)-tg(a)=cos(2a)tg(a) (доказать тождество)

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для доказательства тождества sin(2a) - tg(a) = cos(2a)tg(a), мы можем использовать некоторые тригонометрические тождества и свойства.

Доказательство:

Используем следующие тригонометрические тождества: 1. sin(2a) = 2sin(a)cos(a). 2. tg(a) = sin(a)/cos(a).

Заменим sin(2a) и tg(a) в исходном тождестве: 2sin(a)cos(a) - sin(a)/cos(a) = cos(2a)(sin(a)/cos(a))

Упростим выражение: 2sin(a)cos^2(a) - sin(a) = cos(2a)sin(a)

Разделим обе части на sin(a): 2cos^2(a) - 1 = cos(2a)

Используем тригонометрическое тождество: cos(2a) = 2cos^2(a) - 1.

Таким образом, мы доказали, что исходное тождество верно.

Ответ:

Тождество sin(2a) - tg(a) = cos(2a)tg(a) доказано с использованием тригонометрических тождеств.