Question

Вода в исследуемом глубоком озере содержит взвесь, которая уменьшает проходимость света в воде. Эксперименты показали, что интенсивность света уменьшается на 10% при прохождении каждых 20 см воды. Днем измерительный прибор опустили на дно озера и начали постепенно поднимать. На какой глубине d прибор впервые покажет наличие света, если его чувствительность такова, что способна обнаружить 0,17% дневного света? ПОЖАЛУЙСТА ТУТ РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЛАГОРИФМОВ!!!!

Answer 1

Чувствиельность прибора измеряется в сотых долях процента. 10% на 20см значит 100% 200см 1%=2см 0.01%= 0.02см 0.17%=0.02*17=0.34см т.е., при таком изменении интенсивности прибор покажет результаты начиная на 0.34см выше нулевого показателя, который 200см 200-0.34=199.66см итого d=199.66

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать логарифмическую функцию, так как интенсивность света уменьшается на 10% при прохождении каждых 20 см воды.

Давайте обозначим исходную интенсивность света как I0. После прохождения 20 см воды интенсивность света станет 0.9*I0, после прохождения еще 20 см воды - 0.9*0.9*I0, и так далее.

Таким образом, после прохождения d сантиметров воды интенсивность света будет равна I = I0 * (0.9)^(d/20).

Мы знаем, что прибор способен обнаружить 0,17% дневного света, что составляет 0,0017*I0. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

0.0017*I0 = I0 * (0.9)^(d/20)

0.0017 = (0.9)^(d/20)

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(0.0017) = log((0.9)^(d/20))

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать уравнение как:

log(0.0017) = (d/20) * log(0.9)

Теперь можем решить уравнение относительно d:

d = 20 * log(0.0017) / log(0.9)

Подставим значения в эту формулу и решим:

d ≈ 20 * (-2.7695) / (-0.0458)

d ≈ 1222.9

Таким образом, прибор впервые покажет наличие света на глубине около 1223 см.