Question

6x^2+4x-16=0 2x^2-10x+12=0 X^2+2x+1=0 3x^2+x+15=0 X^2+1=0

Answer 1

1)6x²+4x-16=0|:2
3x²+2x-8=0
D=4-4*3*(-8)=4+96=100
x1=(-2+10)/6=8/6=1 1/3
x2=(-2-10)/6=-12/6=-2
Ответ:-2; 1 1/3

2)2x²-10x+12=0|:2
x²-5x+6=0
D=25-4*1*6=25-24=1
x1=(5+1)/2=6/2=3
x2=(5-1)/2=4/2=2
Ответ: 2;3

3)x²+2x+1=0
D=4-4*1*1=4-4=0
x=(-2+0)/2=-2/2=-1
Ответ: -1

4)3x²+x+15=0
D=1-4*3*15=1-180=-179(D<0 -корней нет)
Ответ: ∅

5)x²+1=0
x²=-1
x=∅
Ответ: ∅

Answer 2

Для каждого уравнения нужно решить квадратное уравнение.

1) 6x^2 + 4x - 16 = 0 Для начала, вынесем общий множитель: 2(3x^2 + 2x - 8) = 0 Потом решим квадратное уравнение: 3x^2 + 2x - 8 = 0 D = 2^2 - 4*3*(-8) = 4 + 96 = 100 x1,2 = (-2 ± √100) / 6 = (-2 ± 10) / 6 x1 = (8 / 6) = 4 / 3 x2 = (-12 / 6) = -2

2) 2x^2 - 10x + 12 = 0 Вынесем общий множитель: 2(x^2 - 5x + 6) = 0 Потом решим квадратное уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0 D = (-5)^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1 x1,2 = (5 ± √1) / 2 = (5 ± 1) / 2 x1 = 3 x2 = 2

3) x^2 + 2x + 1 = 0 Это квадратное уравнение имеет вид суммы квадратов: (x + 1)^2 = 0 Отсюда получаем единственный корень: x = -1

4) 3x^2 + x + 15 = 0 Для начала, вынесем общий множитель: (x^2 + 1) + (3x + 15) = 0 Потом решим квадратное уравнение: x^2 + 1 = 0 Это уравнение не имеет действительных корней.

5) x^2 + 1 = 0 Это уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, мы решили каждое из предложенных квадратных уравнений.