Question

1) sin(П/2+x)=-кор.2/22)sinx в спени 2+3 sinxcosx+1=0

Answer 1

1)cos x = -кор2/2

x=+п/4+2пn

x=-п/4+2пn

 

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку.

1) sin(π/2 + x) = -√2/2

Мы знаем, что sin(π/2 + x) = cos(x), поэтому уравнение можно переписать как:

cos(x) = -√2/2

Теперь мы можем использовать таблицу значений для нахождения углов, у которых косинус равен -√2/2. Один из таких углов - π/4. Но мы также знаем, что косинус является функцией периодической, и его значения повторяются через каждые 2π радиан.

Таким образом, решением уравнения будет:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число.

2) sin(x) + 2√3 sin(x) cos(x) + 1 = 0

Мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin(2x) = 2sin(x)cos(x), чтобы переписать уравнение:

sin(x) + √3 sin(2x) + 1 = 0

Теперь мы можем заменить sin(2x) на 2sin(x)cos(x):

sin(x) + √3 * 2sin(x)cos(x) + 1 = 0

Упростим это выражение:

sin(x) + 2√3 sin(x)cos(x) + 1 = 0

Это оказывается таким же уравнением, которое мы решали в первой части. Поэтому решениями этого уравнения также будут:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решениями обоих уравнений будут x = π/4 + 2πn, где n - целое число.