Question

Дана система уравнения: y=mx y=7x-2 Установить, при каких значениях m система: 1) Не имеет решений; 2)имеет единственное решение

Answer 1

Уравнение и его решения

Дана система уравнений: - y = mx - y = 7x - 2

Для того чтобы установить, при каких значениях m система: 1) Не имеет решений; 2) Имеет единственное решение,

давайте проанализируем каждый случай по отдельности.

1) Система не имеет решений

Если система уравнений не имеет решений, это означает, что уравнения представляют параллельные прямые. Для этого случая значение m должно быть равно 7, так как это коэффициент наклона прямой y = 7x - 2. При любом другом значении m прямые пересекаются и имеют решение.

Таким образом, система не имеет решений при m = 7.

2) Система имеет единственное решение

Если система имеет единственное решение, это означает, что уравнения представляют пересекающиеся прямые. Для этого случая значение m не должно быть равно 7, чтобы избежать параллельности прямых.

Таким образом, система имеет единственное решение при любом значении m, кроме m = 7.

Надеюсь, это поможет вам понять, при каких значениях m данная система уравнений имеет определенное количество решений!