Question

Вычислить: Дано; sinα =2/√13 3 π/2 < α < 2π ___________________ cos α -? tg α -?

Answer 1

(sina)² + (cosa)² = 1
(cosa)² = 1 - 4/13 = 9/13
cosa = +- 3/√13
угол в четвертой четверти)))
синус отрицателен ((и НЕ понятно, почему в условии он БЕЗ минуса)))
косинус положителен)))
cosa = 3/√13
sina = -2/√13
tga = sina / cosa = - 2/3

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения cos(α) и tg(α), зная что sin(α) = 2/√13 и π/2 < α < 2π.

Сначала найдем cos(α) используя тождество Пифагора: cos^2(α) = 1 - sin^2(α) cos^2(α) = 1 - (2/√13)^2 cos^2(α) = 1 - 4/13 cos^2(α) = 9/13 cos(α) = ± √(9/13) Так как α находится во втором и третьем квадранте, то cos(α) будет отрицательным. cos(α) = -3/√13

Теперь найдем tg(α) используя тригонометрическое тождество: tg(α) = sin(α) / cos(α) tg(α) = (2/√13) / (-3/√13) tg(α) = -2/3

Итак, мы получаем: cos(α) = -3/√13 tg(α) = -2/3