Question

Решите квадратное уравнения: (x-2)^2-5x(x+3)=5-23x и -3x(x-1)=5

Answer 1

X^2-4x+4-5x^2-15x+23x-5=0                       -3x(x-1)=5
-4x^2+4x-1=0 | :(-1)                                     -3x^2+3x-5=0 | :(-1)
4x^2-4x+1=0                                                3x^2-3x+5-0
(2x-1)^2=0                                                    D=9-60<0 
2x-1=0                                                          Решений нет
2x=1 | :(2)
x=1/2=0,5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения (x-2)^2-5x(x+3)=5-23x, начнем с раскрытия скобок:

(x-2)^2-5x(x+3)=5-23x (x^2-4x+4)-5x^2-15x=5-23x x^2-4x+4-5x^2-15x=5-23x -x^2-19x+4=5-23x -x^2-19x+4=5-23x

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

-x^2-19x+4+23x-5=0 -x^2+4x-1=0

Далее, решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4*(-1)*(-1) D = 16 - 4 D = 12

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1 = (4 + √12) / (-2) x2 = (4 - √12) / (-2)

Теперь решим второе квадратное уравнение -3x(x-1)=5:

-3x(x-1)=5 -3x^2+3x=5 -3x^2+3x-5=0

Также решим его, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4*(-3)*(-5) D = 9 - 60 D = -51

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней.

Итак, решение квадратных уравнений: 1) x1 = (4 + √12) / (-2) x2 = (4 - √12) / (-2) 2) Нет реальных корней.