Question

При каком значении параметра графики функций у=2х+3 и у=5+(а-3)•х параллельны?

Answer 1

у=2х+3  k=2
у=5+(а-3)•х => y=(a-3)x+5   k=(a-3)
     Графики линейных функций (прямые) параллельны, когда их коэффициенты равны.
2=a-3
a=2+3
a=5
k=k => 2=2
вторая функция: y=2x+5

Answer 2

Графики функций у=2х+3 и у=5+(а-3)•х параллельны тогда и только тогда, когда их коэффициенты при х равны, то есть 2=а-3. Отсюда следует, что а=5. При этом значение свободного члена не влияет на параллельность графиков, а только на их смещение по оси у. На рисунке ниже показаны графики функций при а=5 и разных значениях свободного члена. Как видно, они параллельны друг другу. Я попробую создать этот рисунок.