Question

Вычислите а) 2cos 5п/6+tg п/3

Answer 1

1) 2cos 5п/6 + tg п/3 = 2cos(п-п/6) + tg п/3 = -2cosп/6 + tg п/3 = -√3 + √3 = 0

2) sin(п-a) = √2/2

sina = √2/2

sin^2 a + cos^2 a = 1

0,5 + cos^2 a = 1

cos^2 a = 0,5

cos2a = cos^2 a - sin^2 a = 0,5 - 0,5 = 0

3) ctg^2 a + cos^ a - 1/sin^2 a 

(ctg^2 a * sin^2 a + cos^2 a * sin^2 a - 1) / sin^2 a

(cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a - 1) / sin^2 a

(cos^2 a * sin^2 a - sin^2 a) / sin^2 a

sin^2 a * (cos^2 a - 1) / sin^2 a

cos^2 a - 1 = -sin^2 a

В четвертом я немного не догоняю сам пример: где должно быть деление и т.д.

Answer 2

Для вычисления выражения a) 2cos(5π/6) + tg(π/3), мы сначала рассмотрим каждое слагаемое отдельно и затем объединим их.

Вычисление cos(5π/6): Косинус является функцией, которая принимает угол в радианах и возвращает соответствующее значение косинуса. В данном случае, у нас есть угол 5π/6. Зная, что косинус является функцией, которая возвращает значение от -1 до 1, мы можем вычислить cos(5π/6).

cos(5π/6) ≈ -0.866

Вычисление tg(π/3): Тангенс также является функцией, которая принимает угол в радианах и возвращает соответствующее значение тангенса. В данном случае, у нас есть угол π/3. Тангенс является функцией, которая не имеет ограничений на значения, которые она может принимать.

tg(π/3) ≈ 1.732

Теперь, когда у нас есть значения для cos(5π/6) и tg(π/3), мы можем объединить их в выражение a) и вычислить его:

a) 2cos(5π/6) + tg(π/3) ≈ 2(-0.866) + 1.732 ≈ -1.732 + 1.732 ≈ 0

Таким образом, результат выражения a) 2cos(5π/6) + tg(π/3) равен 0.