Question

(5/(X+2))+9/(x^2-2x+4)=42/(x^3+8)

Answer 1

Ответ в приложенном фото

Answer 2

Для начала упростим уравнение, умножив обе части на общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет x^3+8.

5(x^2-2x+4) + 9(x+2) = 42

Раскроем скобки:

5x^2 - 10x + 20 + 9x + 18 = 42

Сложим подобные члены:

5x^2 - x + 38 = 42

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

5x^2 - x - 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-1)^2 - 4*5*(-4) = 1 + 80 = 81

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (1 + √81) / 10 = (1 + 9) / 10 = 1

x2 = (1 - √81) / 10 = (1 - 9) / 10 = -0.8

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -0.8.