Question

Помогите, пожалуйста!!) Найдите корень уравнения 4^x-5 =64

Answer 1

$4^{x-5}=64$
$4^{x-5}=4^3$
$x-5=3$
$x=8$

Answer 2

Ваше задание решено!Ответ с подробным решением, найдёте Вы во вложениях.

Answer 3

Для решения уравнения 4^x - 5 = 64, мы должны найти значение x, при котором это уравнение выполняется. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 4^x - 5 + 5 = 64 + 5 Теперь уравнение выглядит следующим образом: 4^x = 69.

Шаг 2: Применим логарифмы к обеим сторонам уравнения. Мы можем использовать любую базу логарифма, но наиболее удобной является база 2, так как 4 = 2^2. Применим логарифм по основанию 2 к обеим сторонам: log2(4^x) = log2(69).

Шаг 3: Применим свойство логарифмов, которое гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b). В данном случае это означает, что мы можем переместить показатель степени впереди логарифма: x * log2(4) = log2(69).

Шаг 4: Поскольку log2(4) = 2, получаем: 2x = log2(69).

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 2: x = log2(69) / 2.

Шаг 6: Вычислим значение x, используя калькулятор или программу для работы с логарифмами. Полученное приближенное значение для x составляет примерно 3.1291.

Таким образом, корень уравнения 4^x - 5 = 64 равен примерно 3.1291.