Question

1. Скорость первого велогонщика на 9 км/ч превышает скорость второго, так что на прохождение одного пятисотметрового круга он тратит на 10 секунд меньше, чем второй. На сколько метров увеличивается отставание второго гонщика за время, когда первый проходит один круг?

Answer 1

9 км/ч = 2.5 м/с 

2,5 м/с * 10 с = 25 метров

Ответ: на 25 метров

Answer 2

Пусть скорость первого велогонщика равна V1 (в км/ч), а скорость второго велогонщика равна V2 (в км/ч).

Тогда у нас есть два уравнения: 1) V1 = V2 + 9 (скорость первого велогонщика на 9 км/ч превышает скорость второго) 2) 500 / V1 = 500 / V2 + 10 (на прохождение одного пятисотметрового круга первый велогонщик тратит на 10 секунд меньше, чем второй)

Для начала переведем все скорости из км/ч в м/с, так как время измеряется в секундах: V1 = V2 + 9 500 / (V1 * 1000/3600) = 500 / (V2 * 1000/3600) + 10

Упростим уравнения: 1) V1 = V2 + 9 2) V1 = V2 + 180

Теперь найдем время, за которое первый велогонщик проходит один круг: t1 = 500 / V1 = 500 / (V2 + 180)

И время, за которое второй велогонщик проходит один круг: t2 = 500 / V2

Теперь найдем отставание второго велогонщика за время, когда первый проходит один круг: Отставание = V2 * (t1 - t2) Отставание = V2 * (500 / (V2 + 180) - 500 / V2)

Таким образом, мы можем найти на сколько метров увеличивается отставание второго велогонщика за время, когда первый проходит один круг.