Question

Представьте в виде произведения выражения (4в-9)^2-(3в+8)^2

Answer 1

(4в-9 -3в-8) (4в -9 +3в +8)= (в-17) (7в -1)

Answer 2

(4в-9)^2-(3в+8)^2==[(4в-9)-(3в+8)][(4в-9)+(3в+8)] = (4в-9 - 3в-8)(4в-9+3в+8) =

= (b-17)(7b - 1)

Answer 3

Давайте разберем выражение (4v-9)^2 - (3v+8)^2 поэтапно.

Шаг 1: Раскроем квадраты внутри скобок.

Внутренние скобки (4v-9)^2 имеют вид (a-b)^2, где a = 4v и b = 9. Используя формулу для квадрата разности двух чисел, мы можем раскрыть квадрат:

(4v-9)^2 = (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Применяя формулу, получим:

(4v-9)^2 = (4v)^2 - 2(4v)(9) + (9)^2 = 16v^2 - 72v + 81

Аналогично, для вторых скобок (3v+8)^2:

(3v+8)^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применяя формулу, получим:

(3v+8)^2 = (3v)^2 + 2(3v)(8) + (8)^2 = 9v^2 + 48v + 64

Теперь выражение принимает следующий вид:

(4v-9)^2 - (3v+8)^2 = (16v^2 - 72v + 81) - (9v^2 + 48v + 64)

Шаг 2: Выполним операцию вычитания.

Вычитание просто означает изменение знака второго выражения и сложение с первым. Применяя это к нашему выражению, получим:

(16v^2 - 72v + 81) - (9v^2 + 48v + 64) = 16v^2 - 72v + 81 - 9v^2 - 48v - 64 = (16v^2 - 9v^2) + (-72v - 48v) + (81 - 64) = 7v^2 - 120v + 17

Таким образом, произведение выражений (4v-9)^2 - (3v+8)^2 равно 7v^2 - 120v + 17.

Ответ: 7v^2 - 120v + 17