Question

при каких значениях m уравнение 0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2) имеет кореньНайдите этот корень

Answer 1

2,5х-0,5=4,5-2mx+4
2,5x+2mx=4,5+4+0,5
x(2,5+2m)=9
x=9/(2,5+2m)

Answer 2

Для того чтобы найти значения переменной m, при которых уравнение имеет корень, нам нужно решить уравнение и найти значение x, при котором оно выполняется.

Давайте начнем с уравнения: 0,5(5x-1) = 4,5 - 2m(x-2)

Раскроем скобки: 2,5x - 0,5 = 4,5 - 2mx + 4m

Сгруппируем все члены с переменной x на одной стороне и все члены с переменной m на другой стороне: 2,5x + 2mx = 4,5 + 4m + 0,5

Объединим подобные члены: (2,5 + 2m)x = 5m + 5

Теперь разделим обе стороны на (2,5 + 2m): x = (5m + 5) / (2,5 + 2m)

Теперь, чтобы найти значения переменной m, при которых уравнение имеет корень, мы должны рассмотреть условия, при которых знаменатель (2,5 + 2m) не равен нулю. Если знаменатель равен нулю, то уравнение не имеет корней.

Решим уравнение (2,5 + 2m) = 0: 2,5 + 2m = 0 2m = -2,5 m = -1,25

Таким образом, когда m = -1,25, знаменатель (2,5 + 2m) равен нулю, и уравнение не имеет корней.

При всех остальных значениях m, уравнение имеет корень, который можно найти, подставив соответствующее значение m в выражение для x: x = (5m + 5) / (2,5 + 2m)

Например, если m = 0, то x = (5*0 + 5) / (2,5 + 2*0) x = 5 / 2,5 x = 2

Таким образом, при m = 0, уравнение имеет корень x = 2.