Question

При каких значениях a и b парабола y=ax^2+bx-4 проходит чрез точку C(-3;8) и D(1;4)

Answer 1

///$///%////$/%%//%//$/$/$///$/%/%/$/$/$/"

Answer 2

Парабола, проходящая через точки C(-3;8) и D(1;4)

Для определения значений параметров a и b в уравнении параболы y = ax^2 + bx - 4, которая проходит через точки C(-3;8) и D(1;4), мы можем использовать систему уравнений, состоящую из двух уравнений, полученных подстановкой координат точек в уравнение параболы.

Подставим координаты точки C(-3;8) в уравнение параболы: 8 = a(-3)^2 + b(-3) - 4

Подставим координаты точки D(1;4) в уравнение параболы: 4 = a(1)^2 + b(1) - 4

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений параметров a и b.

Решение системы уравнений

Решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений, полученных подстановкой координат точек C(-3;8) и D(1;4) в уравнение параболы.

Уравнение 1: 8 = a(-3)^2 + b(-3) - 4 Уравнение 2: 4 = a(1)^2 + b(1) - 4

Решим систему уравнений:

Уравнение 1: 8 = 9a - 3b - 4 Уравнение 2: 4 = a + b - 4

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнений:

Уравнение 1: 9a - 3b = 12 Уравнение 2: a + b = 8

Теперь у нас есть система уравнений:

9a - 3b = 12 a + b = 8

Решим эту систему уравнений.