Question

Решить Ctg x/6 = cos 4п

Answer 1

Ctg (x/6) = cos (4pi) 
Так как cos (4pi) = 1, то перепишем
ctg (x/6) = 1

x/6 = pi/4 + 2pik
x/6 = 5pi/4 + 2pik

x = 3pi/2 + 12pik, k ∈ Z
x = 15pi/2 + 12pik, k ∈ Z

Ответ:
x = 3pi/2 + 12pik, k ∈ Z
x = 15pi/2 + 12pik, k ∈ Z

Answer 2

Решение уравнения Ctg(x/6) = cos(4π)

Для начала, давайте решим уравнение Ctg(x/6) = cos(4π) за x.

1. Нахождение арккотангенса от косинуса

Для начала, обратим котангенс от обеих сторон уравнения: ctg(x/6) = cos(4π) arctan(ctg(x/6)) = arctan(cos(4π))

Так как arctan(ctg(x/6)) = x/6, то уравнение можно упростить: x/6 = arctan(cos(4π))

2. Нахождение значения arctan(cos(4π))

Значение косинуса угла 4π равно 1, так как косинус имеет период 2π. Поэтому arctan(cos(4π)) = arctan(1) = π/4.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение: x/6 = π/4

3. Нахождение значения x

Для того чтобы найти значение x, умножим обе стороны на 6: x = 6 * (π/4) x = (3π)/2

Таким образом, решение уравнения Ctg(x/6) = cos(4π) равно x = (3π)/2.