Question

Помните решить систему уравнений методом подстановки { Xy=12 {X+Y=8

Answer 1

Y=8 -x
x (8-x)=12
8x-x^2-12=0
x^2-8x+12=0
D=64-48=16
x=(8-+4)/2
x1=2. y1=6
x2=6. y2=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем использовать одно из уравнений для выражения одной переменной через другую, а затем подставить это выражение во второе уравнение.

У нас дана система уравнений: - Уравнение 1: X + Y = 8 - Уравнение 2: XY = 12

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Решение:

1. Возьмем первое уравнение X + Y = 8 и выразим X через Y: X = 8 - Y

2. Подставим это выражение для X во второе уравнение XY = 12: (8 - Y)Y = 12

3. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 8Y - Y^2 = 12

4. Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение: Y^2 - 8Y + 12 = 0

5. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня: (Y - 6)(Y - 2) = 0

6. Найдем значения Y, при которых выражение равно нулю: Y - 6 = 0 --> Y = 6 Y - 2 = 0 --> Y = 2

7. Теперь, найдем соответствующие значения X, используя первое уравнение: При Y = 6: X = 8 - 6 = 2 При Y = 2: X = 8 - 2 = 6

Ответ:

Система уравнений X + Y = 8 и XY = 12 имеет два решения: 1. X = 2, Y = 6 2. X = 6, Y = 2

Примечание: Проверка решения путем подстановки значений X и Y в исходные уравнения подтверждает их правильность.