Question

В одной урне 3 белых шара и 5 красных ,в другой 4 белых и 2 красных из каждой урны случайным образом выбирают по одному шару.какова вероятность того что шары одинакового цвета?

Answer 1

Вероятность ровна (3/8)*(4/6)+(5/8)*(2/6)

Answer 2

Итак, у нас есть две урны: в первой урне 3 белых шара и 5 красных, а во второй урне 4 белых и 2 красных. Мы случайным образом выбираем по одному шару из каждой урны. Нам нужно определить вероятность того, что выбранные шары будут одного цвета.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики. Давайте рассмотрим два случая: когда мы выбираем два белых шара и когда мы выбираем два красных шара.

Случай 1: Выбор двух белых шаров: Вероятность выбрать два белых шара можно рассчитать, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. В данном случае, количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 2 белых шара из первой урны (3 белых шара) и 2 белых шара из второй урны (4 белых шара). Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать по одному шару из каждой урны.

Итак, вероятность выбрать два белых шара составляет:

P(два белых шара) = (количество способов выбрать 2 белых шара из первой урны) * (количество способов выбрать 2 белых шара из второй урны) / (общее количество возможных исходов)

Случай 2: Выбор двух красных шаров: Аналогично, вероятность выбрать два красных шара составляет:

P(два красных шара) = (количество способов выбрать 2 красных шара из первой урны) * (количество способов выбрать 2 красных шара из второй урны) / (общее количество возможных исходов)

Вычисление вероятности:

Теперь давайте вычислим вероятность для каждого случая, используя данные из поисковых результатов.

Из поисковых результатов мы получаем следующую информацию: - Количество способов выбрать 2 белых шара из первой урны: C(3, 2) = 3 - Количество способов выбрать 2 белых шара из второй урны: C(4, 2) = 6 - Общее количество возможных исходов: C(8, 2) = 28

Из поисковых результатов мы также получаем следующую информацию: - Количество способов выбрать 2 красных шара из первой урны: C(5, 2) = 10 - Количество способов выбрать 2 красных шара из второй урны: C(2, 2) = 1 - Общее количество возможных исходов: C(8, 2) = 28

Теперь мы можем вычислить вероятность для каждого случая:

P(два белых шара) = (3 * 6) / 28 = 0.6428571428571429

P(два красных шара) = (10 * 1) / 28 = 0.35714285714285715

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что выбранные шары будут одного цвета, составляет: - Вероятность выбрать два белых шара: 0.6428571428571429 - Вероятность выбрать два красных шара: 0.35714285714285715

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения округлены до 15 знаков после запятой.