Question

Докажите что выражение (x-y)+(y-z)+(z-x) тождественно равно 0

Answer 1

Раскроет скобки и упростим
(Х-у)+(у-z)+(z-x)=x-y+y-z+z-х=0

Answer 2

Чтобы доказать, что выражение `(x - y) + (y - z) + (z - x)` тождественно равно 0, мы можем применить алгебраические свойства сложения и вычитания.

Давайте разложим это выражение по частям:

`(x - y) + (y - z) + (z - x)`

Сначала раскроем скобки:

`x - y + y - z + z - x`

Теперь объединим одинаковые слагаемые:

`(x - x) + (y - y) + (z - z)`

Очевидно, что `(x - x)`, `(y - y)` и `(z - z)` равны 0, так как разность числа с самим собой всегда равна 0.

Поэтому получаем:

`0 + 0 + 0`

Что равно 0.

Таким образом, мы доказали, что выражение `(x - y) + (y - z) + (z - x)` тождественно равно 0.