Question

Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения равно

Answer 1

$x^3-3x-2=0 \\ x^3-4x+x-2=0 \\ x(x^2-4)+x-2=0 \\ x(x-2)(x+2)+x-2=0 \\ (x-2)(x^2+2x+1)=0 \\ (x-2)(x+1)^2=0 \\ \\ x-2=0 \\ x+1=0 \\ \\ x=2 \\ x=-1$

$Srednee-arif= \frac{2+(-1)}{2}= \frac{2-1}{2}= \frac{1}{2}=0.5$

Answer 2

Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения можно найти, сложив все корни и разделив полученную сумму на их количество. Для уравнения в общем виде ax^2 + bx + c = 0, среднее арифметическое корней можно найти по формуле:

Среднее арифметическое = (-b) / (2a)

Это выражение представляет собой среднее арифметическое корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.