Question

x^2+5x=0 объясните решение

Answer 1

x^2+5x=0 
за теоремою вієта

x=-5,
 x=0

Answer 2

Уравнение x^2 + 5x = 0 является квадратным уравнением. Чтобы найти его решение, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование формулы квадратного корня или метода дискриминанта.

Метод факторизации:

Мы можем факторизовать уравнение x^2 + 5x = 0 следующим образом: x(x + 5) = 0.

Теперь мы можем установить каждый множитель равным нулю и решить полученные уравнения: 1. x = 0. 2. x + 5 = 0. Решая это уравнение, мы получаем x = -5.

Таким образом, уравнение x^2 + 5x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -5.

Метод использования формулы квадратного корня:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, решение может быть найдено с использованием формулы квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае, уравнение x^2 + 5x = 0 может быть записано в виде x^2 + 5x + 0 = 0, где a = 1, b = 5 и c = 0.

Подставляя значения в формулу квадратного корня, мы получаем: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1).

Вычисляя выражение, мы получаем: x = (-5 ± √(25)) / 2.

Упрощая выражение, мы получаем: x = (-5 ± 5) / 2.

Таким образом, уравнение x^2 + 5x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -5.

Метод дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, дискриминант может быть использован для определения количества и типа решений.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, уравнение x^2 + 5x = 0 может быть записано в виде x^2 + 5x + 0 = 0, где a = 1, b = 5 и c = 0.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, мы получаем: D = 5^2 - 4 * 1 * 0.

Вычисляя выражение, мы получаем: D = 25.

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных рациональных корня.

Таким образом, решение уравнения x^2 + 5x = 0 состоит из двух значений: x = 0 и x = -5.

Источники: