Question

AB=CD,BD=AC, угол BAC=30 ГРАДУСОВ. Найдите угол CDB

Answer 1

Прямоугольник, Δ ВDС прямоугольный, ∠BCD=90°, ∠DBC=60°, ∠CDB=30°

Answer 2

Давайте разберемся с данным геометрическим вопросом. У нас есть треугольник ABC, где AB=CD, BD=AC и угол BAC равен 30 градусам. Нам нужно найти угол CDB.

Используем свойство треугольника

Мы можем использовать свойство треугольника, которое гласит, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусам:

угол CAB + угол ABC + угол BCA = 180 градусов

Известные углы

Мы знаем, что угол BAC равен 30 градусам. Значит, мы можем записать уравнение:

30 + угол ABC + угол BCA = 180 градусов

Используем свойство равенства сторон

Также нам дано, что AB=CD и BD=AC. Это означает, что стороны AB и CD равны, а стороны BD и AC равны.

Следствие из свойства равенства сторон

Из свойства равенства сторон следует, что углы напротив равных сторон также равны. Таким образом, углы BAC и BCA равны.

Подставляем известные значения

Используя это знание, мы можем заменить угол BCA углом BAC в уравнении:

30 + угол ABC + 30 = 180 градусов

Находим угол ABC

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти угол ABC:

угол ABC + 60 = 180 градусов

угол ABC = 180 - 60

угол ABC = 120 градусов

Находим угол CDB

Наконец, чтобы найти угол CDB, мы можем использовать свойство равенства сторон. У нас уже есть угол ABC, и мы знаем, что стороны AB и CD равны. Таким образом, угол CDB равен углу ABC:

угол CDB = 120 градусов

Таким образом, угол CDB равен 120 градусам.