Question

Площадь квадрата на 63 квадратных см больше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше, а другая на 6 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата.

Answer 1

Нехай сторона квадрата = а, тоді сторони прямокутника= а+3, і а-6. Пишемо рівняння: а²-63=(а+3)(а-6)

а²-63=а²-6а+3а-18

3а=45

а=15см

S(квадрата) = а²=15²=225см².

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна а, а стороны прямоугольника равны (a+3) и (a-6).

Тогда площадь квадрата равна a^2, а площадь прямоугольника равна (a+3)*(a-6).

У нас есть условие, что площадь квадрата на 63 квадратных см больше площади прямоугольника:

a^2 = (a+3)*(a-6) + 63

Раскроем скобки:

a^2 = a^2 - 6a + 3a - 18 + 63 0 = -3a + 45

Решим уравнение:

3a = 45 a = 15

Таким образом, сторона квадрата равна 15 см, а его площадь равна 15^2 = 225 кв.см.