Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5;2;8;... найдите сумму первх шести ее членов

Answer 1

B1 = 0,5
b2 = 2
q = b2/b1 = 4
S6 - ?

S6 = (b1*(1 - q^6))/(1 - q) 
(0,5*(1 - 4^6))/(1 - 4) = ((0,5)*-4095)/(-3) = 682,5

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, нам нужно сначала найти её общий знаменатель (знаменатель прогрессии).

Общий знаменатель (q) можно найти, разделив любой член прогрессии на предыдущий. Например, если мы возьмем второй и первый члены прогрессии (2/0.5), получим q=4.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S = a*(1-q^n)/(1-q)

Где a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставляя значения из задачи, получаем:

S = 0.5*(1-4^6)/(1-4) S = 0.5*(1-4096)/(-3) S = 0.5*(-4095)/(-3) S = 2047.5

Итак, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 2047.5.