Question

верно ли равенство √15-6√6=3-√6

Answer 1

Проверь на всякий случай.

Answer 2

У меня получилось, что не равно, но это настолько просто, я даже не уверен

Answer 3

Чтобы проверить, верно ли равенство √15 - 6√6 = 3 - √6, мы можем последовательно преобразовывать выражение на обеих сторонах и сравнивать их результаты.

Начнем с левой стороны равенства:

√15 - 6√6

Поскольку √6 не может быть упрощено, мы не можем просто сложить √15 и -6√6. Вместо этого, мы можем попытаться привести подобные термины. Мы видим, что оба термина содержат √6, поэтому мы можем вычесть их:

√15 - 6√6 = (√15 - √6) - 5√6

Теперь мы можем упростить (√15 - √6). Но прежде чем продолжить, давайте проверим правую сторону равенства:

3 - √6

Так как здесь нет подобных терминов, мы не можем упростить это выражение. Таким образом, нам нужно продолжить работу с левой стороной.

Теперь упростим (√15 - √6):

√15 - √6 = (√15 - √6) * (1) = (√15 - √6) * (√15 + √6) / (√15 + √6) = (15 - 6) / (√15 + √6)

Таким образом, левая сторона равенства может быть упрощена до:

(15 - 6) / (√15 + √6) = 9 / (√15 + √6)

Теперь сравним это с правой стороной равенства:

9 / (√15 + √6) = 3 - √6

Если мы хотим убедиться, что обе стороны равны, мы можем умножить оба выражения на (√15 + √6):

9 = (3 - √6) * (√15 + √6)

Раскроем скобки:

9 = 3√15 + 3√6 - √90 - 6

Теперь объединим подобные термины:

9 = 3√15 + 3√6 - √90 - 6 = 3√15 + 3√6 - 3√10 - 6

Мы видим, что обе стороны равенства содержат разные термины. Следовательно, исходное предположение, что √15 - 6√6 = 3 - √6, неверно.

Таким образом, равенство √15 - 6√6 = 3 - √6 неверно.