Question

Решите уравнение (2x-5)^2-(2x-3)^2=0

Answer 1

$(2x-5)^{2} - (2x-3)^{2} = 0 \\ 4 x^{2} -20x+25-(4 x^{2} -12x+9)=0 \\ 4 x^{2} -20x+25-4 x^{2} +12x-9=0 \\ -20x+12x+25-9=0 \\ -8x+16=0 \\ -8x=-16 \\ 8x=16 \\ x=2$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения.

(2x-5)^2 - (2x-3)^2 = 0

Раскроем квадраты в каждом слагаемом:

(4x^2 - 20x + 25) - (4x^2 - 12x + 9) = 0

Упростим выражение, вычитая скобки:

4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 12x - 9 = 0

Сократим подобные слагаемые:

-8x + 16 = 0

Теперь мы имеем линейное уравнение. Для его решения выражаем x:

-8x = -16

Делим обе части уравнения на -8:

x = -16 / -8

Упрощаем:

x = 2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 2.