Question

Найдите разность арифметической прогрессии, если известно, что a1+a2+a3=-3 , а a2+a4+a6+a8+a10=15

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти разность арифметической прогрессии (d), используя информацию о суммах первых трех членов и сумме пяти членов.

Дано: a1 + a2 + a3 = -3 a + a2 + a4 + a6 + a8 + a10 = 15

Первым шагом найдем сумму первых трех членов (S3): S3 = a1 + a2 + a3 = -3

Теперь найдем сумму первых пяти членов (S5): S5 = a + a2 + a4 + a6 + a8 + a10 = 15

Для нахождения S5 можно воспользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии: S5 = (5/2) * (2a + 4d)

Также мы можем выразить a4 и a6 через a и d: a4 = a + 3d a6 = a + 5d

Подставим это в выражение для S5: 15 = (5/2) * (2a + 4d) 15 = 5a + 10d + 15d 15 = 5a + 25d

Теперь у нас есть два уравнения: S3 = -3 15 = 5a + 25d

Решим первое уравнение относительно a1: a1 = -3 - a2 - a3

Теперь подставим найденное значение a1 во второе уравнение: 15 = 5a + 25d

Также мы можем выразить a2 через a и d: a2 = a + d

Подставим это в выражение для a1: a1 = -3 - (a + d) - a3

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (a3 и d): 15 = 5a + 25d

Выразим a3 через a и d: a3 = -3 - (a + d) - a1

Подставим это в выражение для S3: S3 = a1 + a2 + a3 = -3

Решив это уравнение, мы получим значение разности (d) арифметической прогрессии.