Question

Известно что в треугольнике ABC угол C=90° угол A=30° угол BEC=60°, CE= 4,6. Найдите AC

Answer 1

Объяснение:

АВС <С=90 <А=30.<ВЕС=60 СЕ=4,6

Найти : АС

Решение :

<СЕА=180-<ВЕС=180-60=120

Тр-к СЕА:

<АСЕ=180-<СЕА-<А=180-120-30=30 градусов

<АСЕ=<А=30 градусов, значит тр-к равнобедренный и СЕ=ЕА=4,6

Опустим высоту ЕНкоторая яв-ся серединным перпендикуляром :

Рассмотрим тр-кНЕА:

<Н=90 <А=30 ; ЕА=4,6

Cos<A=AH/EA

AH=EA×cos<A=4,6×cos30=

=4,6×(корень3) /2=2,3×корень3

АС=2×АН=2×2,3×корень3 ==4,6корень3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов. Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30° и угол BEC равен 60°. Также известно, что длина CE равна 4,6.

Нахождение длины AC

Чтобы найти длину AC, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

AC / sin(C) = CE / sin(A)

Заменим известные значения:

AC / sin(90°) = 4,6 / sin(30°)
AC / 1 = 4,6 / (1/2)
AC = 4,6 * 2
AC = 9,2

Таким образом, длина AC равна 9,2.