Question

(2sinx+1) / (2cosx-(КОРЕНЬ Из 3))=0

Answer 1

$\frac{2sinx+1}{2cosx- \sqrt{3} }=0$

ОДЗ
$2cosx- \sqrt{3} \neq 0 \\ \\ cosx \neq \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ x \neq \pm \frac{ \pi }{6}+2 \pi n, n \in Z$

$2sinx+1=0 \\ \\ sinx=- \frac{1}{2} \\ \\ x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi n, n \in Z \\ \\ x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n, n \in Z$

Объединим с ОДЗ
$x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n, n \in Z$

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение (2sinx + 1) / (2cosx - √3) = 0.

Чтобы найти значения x, при которых уравнение выполняется, мы должны рассмотреть два случая: когда числитель равен нулю и когда знаменатель равен нулю.

1. Числитель равен нулю: 2sinx + 1 = 0 2sinx = -1 sinx = -1/2

Известно, что sinx принимает значения -1/2 при двух углах: -π/6 и 7π/6. Таким образом, мы получаем два значения x: -π/6 и 7π/6.

2. Знаменатель равен нулю: 2cosx - √3 = 0 2cosx = √3 cosx = √3/2

Известно, что cosx принимает значение √3/2 при угле π/6. Таким образом, мы получаем еще одно значение x: π/6.

Итак, решение уравнения (2sinx + 1) / (2cosx - √3) = 0 состоит из трех значений x: -π/6, π/6 и 7π/6.