Question

Доказать,что для любого значения переменной значение выражения (х+1)(х^2+х-4)-(х+2)(х^2-3) равно 2

Answer 1

Раскрываем скобки:
x^3+x^2-4x+x^2+x-4-(x+2)(x^2-3)=x^3+2x^2-3x-4-x^3+3x-2x^2+6=2x^2-3x-4+3x-2x^2+6=-4+6=2
2=2

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, давайте развернем выражение (х + 1)(х^2 + х - 4) - (х + 2)(х^2 - 3) и упростим его.

(х + 1)(х^2 + х - 4) - (х + 2)(х^2 - 3) = х^3 + х^2 - 4х + х^2 + х - 4 - (х^3 - 3х + 2х^2 - 6) = х^3 + 2х^2 - 3х - 4 + х^2 + х - 4 - х^3 + 3х - 2х^2 + 6 = х^3 + х^2 + 2х - 8 - х^3 + 2х^2 - 3х + 6 = 3х^2 - х - 2

Теперь, если мы подставим любое значение переменной x (например, x = 1), мы получим:

3*1^2 - 1 - 2 = 3 - 1 - 2 = 0

Это означает, что для любого значения переменной x значение выражения (х + 1)(х^2 + х - 4) - (х + 2)(х^2 - 3) равно 0, а не 2, как было утверждено. Таким образом, данное утверждение неверно.