Question

Log3(x+2)=(log5(x+7))*log3(x+2)

Answer 1

Решение прикрепила.
Ответ: {-1}

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, избавляясь от логарифмов.

Начнем с того, что используем свойство логарифмов: log(a) = log(b) равно a = b. Таким образом, мы получаем уравнение:

3^(log3(x+2)) = 5^(log5(x+7))

Теперь применим свойство логарифмов, которое гласит, что a^(loga(b)) = b. Это значит, что мы можем избавиться от логарифмов и получим:

x+2 = x+7

Теперь решим это уравнение:

x - x = 7 - 2 0 = 5

Получается, что у нас возникает противоречие, так как уравнение 0=5 не имеет решения. В таком случае исходное уравнение log3(x+2)=(log5(x+7))*log3(x+2) не имеет решений в действительных числах.