Question

5√3-2√27-2√12 упростите выражение упростите выражение (√15-1)(√15+1)

Answer 1

1)5√3-2√27-2√12=5√3-2√9*3-2√4*3=5√3-6√3-4√3=-5√3
2) (√15-1)(√15+1)=15-1=14

Answer 2

Последовательно упростим выражение 5√3-2√27-2√12:

1. Упрощение √3: √3 не может быть дальше упрощено, так что оставляем его без изменений: 5√3.

2. Упрощение √27: Мы знаем, что √27 = √(9 * 3) = 3√3, так что заменим √27 на 3√3: 5√3 - 2 * 3√3 - 2√12.

3. Упрощение √12: Мы можем разложить √12 на √(4 * 3) = 2√3, поэтому заменим √12 на 2√3: 5√3 - 2 * 3√3 - 2 * 2√3.

Теперь объединим подобные термины:

5√3 - 6√3 - 4√3.

Для упрощения выражения (√15-1)(√15+1) воспользуемся формулой разности квадратов:

(а - b)(а + b) = а² - b².

В данном случае, а = √15 и b = 1, поэтому:

(√15-1)(√15+1) = (√15)² - 1².

Теперь вычислим (√15)² и 1²:

(√15)² = 15 и 1² = 1.

Подставим значения обратно в исходное выражение:

(√15-1)(√15+1) = 15 - 1 = 14.

Итак, после упрощения, выражение 5√3-2√27-2√12 превращается в -5√3, а выражение (√15-1)(√15+1) приводится к 14.