Question

Решите уравнение ax²-(2a+7)x+a+3=0 относительно переменой х

Answer 1

1,5*3,5-2*1,5-3*3,5+6=5,25-3-10,5+6=-5,25

Answer 2

Чтобы решить уравнение ax² - (2a + 7)x + a + 3 = 0 относительно переменной x, мы можем использовать квадратное уравнение. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: ax² - (2a + 7)x + a + 3 = 0.

Шаг 2: Проверим коэффициенты

Убедимся, что коэффициенты уравнения правильно записаны. В данном случае, у нас есть коэффициент a, коэффициент перед x (2a + 7), и свободный член (a + 3).

Шаг 3: Приведем подобные слагаемые

Приведем подобные слагаемые в уравнении. В данном случае, у нас нет слагаемых, которые можно привести.

Шаг 4: Используем формулу дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения, если дискриминант положительный, равен нулю или отрицателен. Дискриминант вычисляется по формуле D = (b² - 4ac), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, коэффициенты уравнения a, b и c равны: a = a b = -(2a + 7) c = (a + 3)

Шаг 5: Вычислим дискриминант

Вычислим дискриминант D по формуле D = (b² - 4ac) и подставим значения коэффициентов: D = [-(2a + 7)]² - 4 * a * (a + 3)

Шаг 6: Рассмотрим случаи дискриминанта

Теперь рассмотрим три возможных случая, основанные на значении дискриминанта: 1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Шаг 7: Найдем корни уравнения

В зависимости от значения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

- Если D > 0: Тогда уравнение имеет два различных вещественных корня. Мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения корней: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

- Если D = 0: Тогда уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения корня: x = -b / (2a)

- Если D < 0: Тогда уравнение не имеет вещественных корней.

Шаг 8: Подведение итогов

В итоге, мы можем использовать полученные формулы для нахождения корней уравнения ax² - (2a + 7)x + a + 3 = 0 относительно переменной x в зависимости от значения дискриминанта D.