Question

Найди сумму первых четырех членов геометрической прогрессии b2=14,q= -2

Answer 1

Решение:
Дано:
b2=14
q=-2
Найти S4 ?
Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)
b1=b2/q   b1=14/-2=-7
S4=-7*[1-(-2)^4]/[1-(-2)]=-7*(1-16)/(3)=-7*-15/3=105/3=35

Ответ: S4=35    

Answer 2

Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии, нам даны значения b2 (второго члена) и q (знаменателя прогрессии).

Первым шагом нам необходимо найти первый член прогрессии b1. Для этого мы можем использовать формулу:

b1 = b2 / q

В нашем случае, значение b2 равно 14, а значение q равно -2. Подставляя значения в формулу, получаем:

b1 = 14 / -2 = -7

Теперь у нас есть значения первого члена и знаменателя прогрессии. Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии можно воспользоваться следующей формулой:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов (в данном случае равно 4).

Подставляя значения в формулу, получаем:

S4 = -7 * (1 - (-2)^4) / (1 - (-2))

S4 = -7 * (1 - 16) / (1 + 2)

S4 = -7 * (-15) / 3

S4 = 35

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 35.