Question

Решите систему уравнений методом подстановки x=y-2 x^2+y^2=4 Пожалуйста

Answer 1

(y-2)^2+y^2=4
y^2-4y+4+y^2-4=0
2y^2-4y=0
2y(y-2)=0
Делим обе стороны уравнения на 2
y(y-2) =0
y1=0
y2=2
Находим х подставляя значения у
X1=0-2
X2=2-2
X1=-2
X2=0
Ответ (-2;0);(0;2)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы сначала выразим одну переменную через другую из одного уравнения, а затем подставим это выражение в другое уравнение.

Итак, у нас есть система уравнений: 1) x = y - 2 2) x^2 + y^2 = 4

Сначала выразим x через y из первого уравнения: x = y - 2

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: (y - 2)^2 + y^2 = 4 y^2 - 4y + 4 + y^2 = 4 2y^2 - 4y = 0 2y(y - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения y: 1) y = 0 2) y = 2

Теперь найдем соответствующие значения x, используя уравнение x = y - 2: 1) когда y = 0, x = 0 - 2 = -2 2) когда y = 2, x = 2 - 2 = 0

Таким образом, у нас есть две пары решений: 1) x = -2, y = 0 2) x = 0, y = 2

Проверим эти значения, подставив их обратно в исходную систему уравнений: 1) При x = -2, y = 0: x^2 + y^2 = (-2)^2 + 0^2 = 4 Уравнение выполняется.

2) При x = 0, y = 2: x^2 + y^2 = 0^2 + 2^2 = 4 Уравнение также выполняется.

Таким образом, решения системы уравнений методом подстановки: x = -2, y = 0 и x = 0, y = 2.