Question

На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если периметр квадрата увеличится на 100%? СРОЧНОООО ХЕЛП

Answer 1

Ответ:

300

Объяснение:

Площадь квадрата S=a², периметр квадрата P=4a.

Чтобы было понятнее решаем через пропорции.

P₁ - (100+100=200%)

P - 100%

Увеличенный периметр квадрата:

P₁=(P·200)/100=2P=2·4a=4·2a,

где 2a - сторона увеличенного квадрата.

Увеличенная площадь:

S₁=(2a)²=4a²

x% - 4a²

100% - a²

x=(100·4a)/a=400% составляет увеличенная площадь квадрата.

Разница между начальной и увеличенной площадью квадрата в процентах:

400%-100%=300%

Answer 2

Когда периметр квадрата увеличивается на 100%, это означает, что длина каждой стороны увеличивается вдвое. Давайте рассмотрим это подробнее.

Увеличение периметра квадрата на 100%

Когда периметр квадрата увеличивается на 100%, это означает, что каждая сторона увеличивается на 100% от своей исходной длины. Другими словами, каждая сторона увеличивается вдвое.

Формула для площади квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = Сторона^2.

Увеличение площади квадрата

Чтобы узнать, насколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 100%, мы можем сравнить площади двух квадратов: исходного и увеличенного.

Пусть исходный квадрат имеет сторону x. Тогда его площадь будет равна x^2.

Когда периметр увеличивается на 100%, каждая сторона увеличивается вдвое. Таким образом, увеличенный квадрат будет иметь сторону 2x. Его площадь будет равна (2x)^2 = 4x^2.

Разница в площади

Разница в площади между увеличенным и исходным квадратами будет равна 4x^2 - x^2 = 3x^2.

Процентное увеличение площади

Чтобы узнать, насколько процентов увеличится площадь квадрата, мы можем использовать следующую формулу: Процентное увеличение = (Разница в площади / Исходная площадь) * 100.

В нашем случае, разница в площади равна 3x^2, а исходная площадь равна x^2. Подставляя значения в формулу, получаем: Процентное увеличение = (3x^2 / x^2) * 100 = 300%.

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 300% при увеличении его периметра на 100%.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.