Question

Построить график гиперболы у = - 1/х и описать её свойства

Answer 1

у=-1/X
D(y)=(-∞;0)∪(0; +∞)
f(-x)=-1/(-x)=1/x=-(1/x)=-f(x); нечетная
х⊂(-∞;0)   функция возрастает; х∪(0;+∞)  -убывает
наибольшего(наименьшего значения нет!
Строим
х| -5 | -4   | -3| -2 | -1| -1/2| 1/2| 1| 2 | 3    | 4     | 5 |
y|0,2|0,25|1/3|0,5|1  |     2|-2   |-1|05|-1/3|-0,25|-02|о
Cтройте по этим точкам(гипербола 2 и 4 четверть!!!)

Answer 2

Гипербола у = -1/x - это график функции, которая имеет вид y = 1/x, но отраженный относительно оси y.

Свойства гиперболы у = -1/x: 1. Асимптоты: у = 0 (ось x) и x = 0 (ось y) являются вертикальной и горизонтальной асимптотами соответственно. 2. Уравнение асимптот: у = ±(1/x) при x → ±∞. 3. Ветви гиперболы: график функции состоит из двух ветвей, которые стремятся к асимптотам. 4. Симметрия: гипербола симметрична относительно обеих координатных осей. 5. Узлы: точки пересечения гиперболы с координатными осями (0, -1) и (-1, 0) называются узлами.

График гиперболы у = -1/x изображен в виде прикрепленного файла.