Question

Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 2,81 Найдите сумму 10 и 20 членов арифметической прогрессии

Answer 1

A15=2,81;

(a10+a20)/2=a15;
a10+a20=2*a15;
a10+a20=2*2,81=5,62.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти разность арифметической прогрессии, а затем найти 10-й и 20-й члены прогрессии, чтобы найти их сумму.

Для начала найдем разность (d) арифметической прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения члена прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи известно, что 15-й член прогрессии равен 2,81. Также известно, что 1-й член прогрессии неизвестен. Поэтому мы не можем найти разность напрямую. Однако мы можем использовать данную информацию для нахождения 1-го члена прогрессии, а затем найти разность.

Теперь найдем 1-й член прогрессии, используя формулу:

a_15 = a_1 + (15-1)d, 2,81 = a_1 + 14d.

Теперь мы можем использовать данное уравнение, чтобы найти 1-й член прогрессии:

a_1 = 2,81 - 14d.

Теперь у нас есть выражение для 1-го члена прогрессии через разность d. Однако нам неизвестна разность d. Поэтому мы не можем прямо найти 1-й член прогрессии и разность. Однако мы можем использовать данное уравнение для нахождения суммы 10-го и 20-го членов прогрессии.

Сумма n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n) = (n/2)(2a_1 + (n-1)d),

где S_n - сумма n членов прогрессии.

Теперь мы можем использовать данную формулу для нахождения суммы 10-го и 20-го членов прогрессии:

S_10 = (10/2)(2a_1 + (10-1)d), S_20 = (20/2)(2a_1 + (20-1)d).

Однако, так как у нас нет конкретных значений для 1-го члена и разности, мы не можем найти сумму 10-го и 20-го членов прогрессии. Нам необходима дополнительная информация для решения данной задачи.