Question

Log3 81 ^x-4=4 помогите

Answer 1

$log_{3} 81^{x-4} =4$ - такое уравнение?
(x-4)*log3 81=4
(x-4)*4=4
4x-16=4
4x=20
x=5

Answer 2

Давайте разберем вашу математическую задачу. У вас есть уравнение:

log3(81^x-4) = 4

Мы хотим найти значение переменной x, которое удовлетворяет этому уравнению.

Для начала, давайте преобразуем это уравнение. Поскольку мы имеем логарифм по основанию 3, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме:

81^x-4 = 3^4

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого нам понадобятся некоторые свойства степеней и логарифмов.

Правило степени

Правило степени гласит, что если имеется степень степени, то экспоненты умножаются:

a^(b^c) = a^(b*c)

Правило логарифма

Правило логарифма гласит, что если имеется логарифм произведения, то он равен сумме логарифмов:

log_a(b*c) = log_a(b) + log_a(c)

Используя эти правила, мы можем решить уравнение. Преобразуем его:

81^(x-4) = 3^4

Теперь мы можем записать правую часть уравнения в эквивалентной форме:

81^(x-4) = 81

Так как основание и экспонента равны, то можно записать:

x - 4 = 1

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

x = 5

Таким образом, решением задачи является x = 5.