Question

y=5-x²-квадратичная функция.графиком явл пораболаветви направлены вниз

Answer 1

y= -x²+5

Да, это парабола, у которой ветви направлены строго вниз, а вершина совмещена на 5 единиц вверх по оси ординат относительно начала координат.

Answer 2

Описание квадратичной функции

Квадратичная функция имеет общий вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, определяющие форму и положение графика функции.

Для данной функции y = 5 - x^2, мы видим, что a = -1, b = 0 и c = 5. Значение a отрицательное, что означает, что график будет иметь форму параболы, у которой ветви направлены вниз.

График функции

Чтобы построить график данной функции, мы можем использовать некоторые ключевые точки и свойства параболы.

1. Вершина. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b/(2a) и k = f(h), где f(h) - это значение функции при x = h. В данном случае, у нас b = 0, поэтому вершина будет находиться в точке (0, 5).

2. Ось симметрии. Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае, это ось y = 5.

3. Точки пересечения с осями. Для найти точки пересечения параболы с осями координат, мы можем решить уравнение y = 0 для оси x и x = 0 для оси y. В данном случае, когда y = 0, мы получаем уравнение 0 = 5 - x^2, которое можно решить для x, чтобы найти точки пересечения с осью x. Решив это уравнение, мы получаем две точки пересечения: (sqrt(5), 0) и (-sqrt(5), 0). Точка пересечения с осью y будет (0, 5).

Построение графика

Теперь, используя эти ключевые точки и свойства параболы, мы можем построить график функции y = 5 - x^2.

  ^
y |            *
  |           *
  |          *
  |         *
  |        *
  |       *
  |      *
  |     *
  |    *
  |   *
  |  *
  | *
  |*________________________
   -sqrt(5)  0  sqrt(5)     x ->

На графике видно, что ветви параболы направлены вниз, что соответствует отрицательному значению коэффициента a. Вершина параболы находится в точке (0, 5) и ось симметрии проходит через эту точку и параллельна оси y. Точки пересечения с осями координат: (sqrt(5), 0), (-sqrt(5), 0) и (0, 5).

Надеюсь, эта информация помогла вам понять как построить график данной квадратичной функции. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!