Question

(x-1)(x-3) больше либо равняется 27-2х

Answer 1

Х ∈(-8/;3][7;+8) 8-бесконечность

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно упростить выражение (x-1)(x-3) и найти значения x, при которых это выражение больше либо равно 27-2x.

Раскроем скобки в выражении (x-1)(x-3) и получим x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x + 3.

Теперь мы можем записать уравнение в виде неравенства: x^2 - 4x + 3 ≥ 27 - 2x.

Перенесем все члены в одну часть неравенства: x^2 - 2x + 3 - 27 ≥ 0.

Сократим подобные члены: x^2 - 2x - 24 ≥ 0.

Теперь найдем корни квадратного уравнения x^2 - 2x - 24 = 0. Для этого воспользуемся дискриминантом: D = (-2)^2 - 4*1*(-24) = 4 + 96 = 100.

Корни уравнения можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a), где a = 1, b = -2, c = -24.

x1 = (-(-2) + √100) / (2*1) = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6. x2 = (-(-2) - √100) / (2*1) = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4.

Теперь мы можем построить знаки неравенства на числовой прямой и найти интервалы, удовлетворяющие неравенству x^2 - 2x - 24 ≥ 0.

---(-4)---6---|---x^2 - 2x - 24 ≥ 0---|---6---(-4)---

Таким образом, решением неравенства будет интервал (-∞, -4] объединенный с [6, +∞).