Question

Решить a) 2a+5 / a²+5 - a-2 / a²+9б) 3a/4b+2b/4bПожалуйста помогите​

Answer 1

Объяснение:

на фото см. я уже это решал.

Answer 2

Давайте решим данные выражения по порядку:

а) \( \frac{2a + 5}{a^2 + 5} - \frac{a - 2}{a^2 + 9} \)

Для начала, найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей, то есть \( (a^2 + 5)(a^2 + 9) \).

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{2a + 5}{a^2 + 5} \cdot \frac{a^2 + 9}{a^2 + 9} - \frac{a - 2}{a^2 + 9} \cdot \frac{a^2 + 5}{a^2 + 5} \]

После упрощения числителя мы получим:

\[ \frac{(2a + 5)(a^2 + 9) - (a - 2)(a^2 + 5)}{(a^2 + 5)(a^2 + 9)} \]

Теперь раскроем скобки:

\[ \frac{2a^3 + 18a + 5a^2 + 45 - (a^3 + 5a - 2a^2 - 10)}{a^4 + 14a^2 + 45} \]

Сгруппируем подобные члены в числителе:

\[ \frac{2a^3 - a^3 + 5a^2 - 2a^2 + 18a + 5a - 10 + 45}{a^4 + 14a^2 + 45} \]

Упростим дальше:

\[ \frac{a^3 + 3a^2 + 23a + 35}{a^4 + 14a^2 + 45} \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ \frac{a^3 + 3a^2 + 23a + 35}{a^4 + 14a^2 + 45} \]

б) \( \frac{3a}{4b} + \frac{2b}{4b} \)

Здесь общий знаменатель уже есть и равен 4b. Теперь сложим числители:

\[ \frac{3a + 2b}{4b} \]

Таким образом, ответ для второго выражения:

\[ \frac{3a + 2b}{4b} \]