Question

Имеется три разноцветных мяча,пять разноцветных кубиков и четыре разноцветные скакалки.Сколькими способами можно получить набор из двух кубиков,двух мячей и двух скакалок???Пожалуйста решите кто-нибудь эту задачу на вероятность с объяснением!!!

Answer 1

Выбрать 2 мяча из 3 можно $C_3^2$ способами, 2 кубика из 5 - $C_5^2$ , 2 скакалки из 4 - $C_4^2$ . Выбор пары какого-либо вида предметов не зависит от выбора других видов (выбор мячей не зависит от выбора кубиков и скакалок и т.д.).

$C_3^2\cdot C_5^2\cdot C_4^2=\frac{3!}{2!1!}\cdot\frac{5!}{2!3!}\cdot\frac{4!}{2!2!}=3\cdot\frac{4\cdot5}{2}\cdot\frac{3\cdot4}{2}=180$

Answer 2

Берём 2 кубика из 5, 2 мяча из 3 и 2 скакалки из 4.
Порядок следования предметов не важен, значит используем число сочетаний, а не размещений. (например, возьмём мы первой скакалку красного цвета, а затем зелёного или зелёного, а затем красного - не важно, так как по итогу наборы получатся одинаковые)
Каждое из 3 событий событий независимо от других, значит 3 получившихся числа надо перемножить.
Остальное во вложении.
Ответ: 180 различными способами.

Answer 3

Для решения этой задачи на вероятность, мы должны определить количество способов выбрать 2 кубика, 2 мяча и 2 скакалки из имеющихся наборов.

У нас есть 3 разноцветных мяча, 5 разноцветных кубиков и 4 разноцветные скакалки.

Выбор 2 кубиков:

У нас есть 5 разноцветных кубиков, и мы должны выбрать 2 из них. Это можно сделать по формуле сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В нашем случае, n = 5 (количество доступных кубиков) и k = 2 (количество кубиков, которые мы хотим выбрать).

Применяя формулу сочетаний, мы получаем:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10

Таким образом, у нас есть 10 способов выбрать 2 кубика из имеющегося набора.

Выбор 2 мячей:

У нас есть 3 разноцветных мяча, и мы должны выбрать 2 из них. Снова применяем формулу сочетаний:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

Таким образом, у нас есть 3 способа выбрать 2 мяча из имеющегося набора.

Выбор 2 скакалок:

У нас есть 4 разноцветные скакалки, и мы должны выбрать 2 из них. Применяем формулу сочетаний:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Таким образом, у нас есть 6 способов выбрать 2 скакалки из имеющегося набора.

Общее количество способов:

Чтобы определить общее количество способов получить набор из 2 кубиков, 2 мячей и 2 скакалок, мы должны перемножить количество способов выбора каждого элемента:

Общее количество способов = количество способов выбора 2 кубиков * количество способов выбора 2 мячей * количество способов выбора 2 скакалок

Общее количество способов = 10 * 3 * 6 = 180

Таким образом, существует 180 способов получить набор из 2 кубиков, 2 мячей и 2 скакалок из имеющихся наборов.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.